Совиный парламентаризм

Это задача из сингапурской олимпиады по математике для старших классов. Когда задачи оказались в открытом доступе, они быстро разлетелись по интернету.
Задача кажется простой: всё, что нужно сделать - это определить дату дня рождения Шерил, основываясь на трех утверждениях и десяти возможных вариантах даты.
Однако логика, которую следует применить, чтобы решить задачу заставляет мозг кипеть.
Итак, вот задача.
Попробуйте сначала решить её самостоятельно:

Альберт и Бернард недавно подружились с Шерил и они хотят узнать, когда у Шерил день рождения. Шерил дала им 10 возможных вариантов:
15 мая        16 мая         19 мая
17 июня      18 июня
14 июля      16 июля
14 августа   15 августа  17 августа

Шерил сказала Альберту и Бернарду по отдельности месяц и число дня своего рождения соответственно (Альбрету она сказала только месяц, а Бернарду - только число).

Альберт: Я не знаю, когда у Шерил день рождения, но я знаю, что Бернард тоже этого не знает.
Бернард: Сначала я не знал, когда у Шерил день рождения, но теперь, после фразы Альберта, я знаю.
Альберт: Теперь я тоже знаю, когда у Шерил день рождения.

Когда у Шерил день рождения и почему?
Попробуйте сначала решить сами, потом смотрите под кат.
( Collapse )